در این مقاله، با آموزش ویدئویی اتحاد مربع دو جمله ای همراه با چند مثال در خدمت شما عزیزان هستیم. این کار توسط اساتید ریاضی سایت تدریس خصوصی استادلینک برای شما عزیزان تهیه شده است.

استادلینک سایت جستجوی آنلاین معلم و مشاور خصوصی ( تدریس حضوری و آنلاین ) بوده و شما می توایند بهترین اساتید و مدرسین سطح کشور را در آن مشاهده نمایید و با آنها کلاس خصوصی داشته باشید.

آموزش ویدئویی اتحاد مربع دو جمله ای

جهت رزرو معلم خصوصی ریاضی مورد نظر خود، از طریق پشتیبانی واتساپ سایت استادلینک اقدام نمایید.

 

اصطلاحات مهم در اتحادهای ریاضی

قبل از بیان توضیحات، ابتدا بهتر است با چند مفهوم آشنا شوید.

1- مربع: معنای مربع یا مجذور یم عبارت مانند x، توان دوم آن یعنی x² است.

2- جمله: به عبارت های غیر متشابه که با هم جمع یا تفریق شده باشند، جمله می گویند. مثلاً عبارت x²-4x+3 دارای سه جمله است.

3- جملات متشابه: عبارت هایی که حرف انگلیسی و توان آنها دقیقاً مانند هم باشید را جملات متشابه می گویند. جملات متشابه خاصیت جمع شدن با هم را داشته و جملات غیز متشابه نمی توانند با هم جمع و تفریق شوند. بعنوان مثال 5x²-3x² چون هر دو عبارت حرف انگلیسی و توان یکسانی (x²) دارند، پس متشابه بوده و قابلیت جمع و تفریق دارند ولی دو عبارت x²-4x با آنکه حرف انگلیسی یکسانی دارند ولی چون توان آنها یکسان نیست پس غیر متشابه بوده و قابلیت جمع و تفریق ندارند.

برای روشن شدن قضیه می توان این مثال را زد مه دو پرتقال بعلاوۀ سه پرتقال را می توان گفت پنج پرتقال ولی دو پرتقال و سه موز را نمی توان گفت 5! چون واحد سنجش آنها یکسان نیست.

توضیحات فرمول اتحاد مربع دو جمله ای

اتحاد مربع دو جمله ای، یعنی دو عبارت غیر متشابه که در یک پرانتز با هم جمع و تفریق شده اند و کل پرانتز به توان دو رسیده است. در شکل زیر دو فرمول اتحاد مربع دو جمله ای نشان داده شده است.

توجه شود که درابتدای یادگیری اتحادها، حتماً پرانتزهای آنها را مانند شکل بالا قرار دهید و سپس شروع به محاسبه کنید.

تکتۀ بسیار مهم: علامت عبارت اولی یعنی a را باید در فرمول لحاظ کنید ولی علامت عبارت دوم یعنی b را لازم نیست ذز محاسبه لحاظ کنید. این مطلب را در فیلم آموزشی بالا به شما عزیزان آموزش خواهیم داد.

کاربرد اتحاد مربع دو جمله ای

اتحادها ابزار ریاضی هستند که سرعت محاسبات ما را به شدت افزایش می دهند. البته ناگفته نماند بدون دانستن اتحادها نیز می توان مسائل را حل کرد ولی به مرور زمان و در مقاطع بالاتر مانند ریاضی متوسطۀ دوم به مشکل خواهید خورد.

یکی از کاربرد دانستن اتحاد مربع دو جمله ای، استفاده از آن در تجزیۀ ( تبدیل به ضرب ) عبارت های جبری است.

کاربرد دوم در استفاده از محاسبات مربع ( توان دوم ) برخی از اعداد بدون ماشین حساب است. در شکل زیر نمونه ای از آنها را خواهید دید.

الویت انجام عملیات ریاضی

در محاسبۀ اتحادها، الویت انجاو عملیات ریاضی را رعایت کنید. الولیت ترتیب عملیات ریاضی به صورت زیر است:

1. پرانتز یا کروشه: الولیت با داخلی ترین پرانتز است. در اتحادها چون جملات غیرمتشابه هستند با این بخش زیاد کاری نداریم.
2. توان و جذر(رادیکال): پس از پرانتز، توان رساندن اعداد را در محاسبه اتحادها اولویت قرار دهید.
3. ضرب و تقسیم: پس از به توان رساندن جملۀ اول و جملۀ دوم، ضرب را در الویت قرار دهید و دو برابر اولی در دومی را محاسبه کنید.
4. جمع و تفریق: در انتها اگر جملات متشابهی داشتید با هم جمع و تفریق کنید.

اگر در درس ریاضی مشکل دارید و می خواهید پایۀ ریاضی خود یا فرزندتان را برای قبولی در امتحانات تیزهوشان و مدارس برتر قوی کنید، از اساتید خصوصی ریاضی سایت تدریس خصوصی استادلینک بهره ببرید. برای مشاهدۀ رزمۀ اساتید و نمونه تدریس آنها، به سایت استادلینک مراجعه کرده یا از طریق پشتیبانی واتساپ پیام دهید.

تمرین در خانه (HomeWork):

اعداد 21² و 29² را به کمک اتحاد مربع دو جمله ای حل کنید و پاسخ خود را در بخش نظرات در پایین همین صفحه در بخش نظرات تایپ کنید.

مقالات مرتبط:

دانلود سوالات هماهنگ استانی ریاضی نهم

فرمول اتحاد یک جمله مشترک همراه با مثال و فیلم آموزشی رایگان

آموزش ویدیویی اتحاد مکعب دو جمله ای همراه با مثال

چرا کلاس خصوصی استفاده کنیم؟

اشتباهات مهلک در گرفتن معلم خصوصی

چگونه مدرس و استاد خصوصی خوب پیدا کنیم؟