یکی از مهم ترین و پرکاربردترین اتحادهای ریاضی، اتحاد یک جمله مشترک است که در سایت استادلینک آموزش ویدیویی استفاده از آن برای شما عزیزان تهیه شده است.

استادلینک سایت جستجوی استاد و معلم خصوصی است که شما می توانید با مشاهدۀ رزومه، سوابق، فیلم نمونه تدریس و نظر شاگردان قبلی، استاد درس موردنظرتان را پیدا کرده و مستقیم با او ارتباط بگیرید. همچنین می توانید از طریق پشتیبانی واتساپ سایت استادلینک نیز از ما جهت رزرو معلم خصوصی خود درخواست نمایید.

آموزش ویدیویی اتحاد یک جمله مشترک

جهت رزرو معلم خصوصی ریاضی مورد نظر خود، از طریق پشتیبانی واتساپ سایت استادلینک اقدام نمایید.

توضیحات فرمول اتحاد یک جمله مشترک

اتحاد یک جمله مشترک، از دو پرانتز ضرب شده در هم تشکیل شده که در هر پرانتز یک جمله با پرانتز دیگر عیناً مابه هم بوده و جملۀ دیگر در هر پرانتز، متفاوت است. در شکل زیر فرمول اتحاد یک جمله مشترک را مشاهده می کنید.

نکتۀ بسیار مهم در اتحاد یک جمله مشترک: توجه شود که حتماً جملات غیر مشترک در این اتحاد، با علامت هایشان محسوب می شود. برای درک بهتر این موضوع به مثال های زیر دقت کنید.

نکتۀ مهم: در محاسبۀ اتحادها، حتماً ترتیب عملیات ریاضی رعایت شود. در زیر ترتیب عملیات ریاضی را برای شما یادآوری می کنیم.

1. پرانتز یا کروشه
2. توان و جذر
3. ضرب و تقسیم
4. جمع و تفریق

توجه کنید که در محاسبۀ اتحادها، طبق دو شکل بالا، در ابتدای محاسبات، پرانتزها را قرار داده تا اشتباهی در حین محاسبات رخ ندهد.

کاربرد اتحاد یک جمله مشترک

اتحادها، برای محاسبات سریع تر ساخته شده اند. یکی از مهم ترین کاربردهای اتحاد یک جمله مشترک، در تجزیۀ عبارت های جبری است که در یک مقالۀ آموزشی مجزا، روش های مختلف تجزیه را به شما عزیزان آموزش خواهیم داد.

اگر در درس ریاضی ضعیف هستید و نیاز به معلم خصوصی ریاضی دارید، می توانید بهترین اساتید ریاضی از سایت استادلینک لینک (همین سایت) پیدا کنید. برای این منطور وارد صفحۀ اصلی سایت استادلینک شده و زرومه و شمارۀ و سوابق اساتید را به همراه نظر شاگردان قبلی او مشاهده کنید. همچنین برای رزرو معلم خصوصی خود، می توانید از طریق پشتیبانی واتساپ به ما پیام دهید.

اصطلاحات رایج در ریاضی

در این بخش با مفاهیم و اصطلاحات رایج در ریاضی آشنا می شویم. حتماً قبل از آشنایی با اتحادها، این مفاهیم را مرور کنید.

1. مربع = مجذور: مربع یا مجذور عدد x یعنی x². به عبارت دیگر یعنی آن عبارت را به توان دوم برسانید یا دو بار در خودش ضرب کنید. به عنوام مثال، مربع یا مجذور 10، عدد 100 می شود.
2. جذر = رادیکال:  به عنوان مثال، جذر عدد 36، عدد 6 می شود. برخی اعداد مانند 36 جذر کامل دارند و برخی اغداد مانند 8، جذر کامل و درستی ندارند.
3. ریشۀ دوم: تفاوت ریشۀ دوم و رادیکال در این است که در ریشۀ دوم، عدد حاصل شده هم با علامت مثبت و هم با علامت منفی بیان می شود. مثلاً ریشۀ دوم عدد 36، عدد 6+ و عدد 6- می شود در صورتی که جذر یا رادیکال 36، عدد 6 فقط می شود.
4. مکعب: مکعیب عدد x یعنی x³. به عبارت دیگر آن عبارت را به توان 3 برسانید یا سه بار در خودش ضرب کنید. به عنوان مثال مکعب 5، عدد 125 می شود.
5. کعب = رادیکال فرجۀ سه = ریشۀ سوم: همۀ اینها یک مفهوم دارند. به عنوان مثال کعب عدد 8، عدد 2 می شود. برخی اعداد مانند 8، ریشۀ سوم کامل دارند و برخی اعداد مانند ماندد 10، ریشۀ سوم کامل و درستی ندارند.
6. جملات متشابه: جملاتی که حرف انگلیسی و توان آنها مانند هم است مانند 5x² و 8x². جملات متشابه با هم قابلیت جمع و تفریق دارند مثلاً 8x²+5x²=13x² می شود. جملات غیز متشابه، نمی توانند با هم جمع شوند. به عنوان مثال دو جملۀ 5x²-8x را در نظر بگیرید. از این ساده تر دیگر نمی توان آنها را نوشت!

توجه کنید در اتحادها، پرانتز و کروشه های ابتدایی، جملات غیر متشابه هستند و نمی توان از آن ساده تر نوشت.

تمرین در خانه (Home Work):

حاصل عبارت زیر را بدست آورده و در بخش نظرات، جواب نهایی آنرا تایپ کنید. ( برای نوشتن توان در کامپیوتر از نماد ^ (shift+6) استفاده می کنند. مثلاً x² را به صورت x^2 می نویسند).

مقالات مرتبط:

آموزش ویدئویی اتحاد مربع دو جمله ای همراه با مثال

آموزش ویدیویی اتحاد مکعب دو جمله ای همراه با مثال

دانلود سوالات هماهنگ استانی ریاضی نهم

چرا کلاس خصوصی استفاده کنیم؟