فیلم آموزش انیمیشنی به زبان ساده تقسیم عبارت های جبری ( تقسیم یک جمله ای به یک جمله ای، چند جمله ای به تک جمله ای و تقسیم چند جمله ای به چند جمله ای )

این مقاله توسط اساتید ریاضی سایت تدریس خصوصی استادلینک نوشته شده است و استفاده از آن با ذکر منبع ( سایت استاد لینک ) بلامانع است.

استادلینک؛ سایت جستجوی معلم خصوصی و مشاور تحصیلی

استادلینک؛ جامع ترین سایت جستجوی معلم خصوصی و مشاور تحصیلی در سراسر کشور می باشد که می توانید با مراجعه به صفحه اصلی سایت استادلینک، لیست بهترین اساتید خصوصی ریاضی را مشاهده کرده و مستقیم با آنها راتباط بگیرید.

شما می توانید در پروفایل هر استاد خصوصی، فیلم نمونه تدریس، جزوات، نظر شاگردان قبلی، سابقۀ تدریس و تحصیل معلم خصوصی خود را مشاهده کنید. همچنین جهت مشورت در گرفتن بهترین معلم خصوصی مورد نیاز خود، از طریق پشتیبانی واتساپ سایت استادلینک اقدام نمایید.

فیلم آموزش تقسیم عبارت های جبری و تقسیم چند جمله ای ها

جهت رزرو معلم خصوصی ریاضی مورد نظر خود، به پشتیبانی واتساپ سایت استادلینک پیام دهید.

آشنایی با انواع تقسیم عبارت های جبری

به طور کلی تقسیم عبارت های جبری را می توان به سه دستۀ زیر تقسیم بندی کرد.

• تقسیم یک جمله ای بر یک جمله ای
• تقسیم چند جمله ای بر تک جمله ای
• تقسیم چند جمله ای بر چند جمله ای

تقسیم یک جمله ای بر یک جمله ای

به تقسیم های که صورت ( مقسوم ) از یک جمله و مخرج ( مقسوم علیه ) نیز از یک جمله تشکیل شده باشند، تقسیم تک جمله ای به تک جمله ای می گویند.

در اینگونه از تقسیم عبارت های جبری، به روش تقسیم عبارت های تواندار عمل می کنیم که در فیلم آموزشی بالا به صورت مفصل توضیح داده ایم.

تقسیم چند جمله ای بر یک جمله ای

به تقسیم های که صورت ( مقسوم ) از چند جمله و مخرج ( مقسوم علیه ) نیز از یک جمله تشکیل شده باشند، تقسیم چند جمله ای به تک جمله ای می گویند.

توجه کنید که چند حمله ای ها همان تک جمله ای هایی هستند که با عملگرهای + و – از هم جدا شده اند و تک تک جملات غیر متشابه هستند.

جملاتی متشابه اند که در حرف انگلیسی و توان با هم مشترک باشند ( مانند 5x² و 7x² ). جملات متشابه با هم خاصیت جمع و کم شدن دارند و ساده تر می شوند. بنابراین چند جمله ای ها از عبارات غیرمتشابه تشکیل شده اند که ساده تر از آن نمی توان توشت.

برای انجام اینگونه تقسیم ها، ابتدا آنها را به چند تقسیم تک جمله ای بر تک جمله ای تبدیل می کنیم و هر کدام را جداگانه انجام می دهیم.

تقسیم چند جمله ای بر چند جمله ای

به تقسیم های که صورت ( مقسوم ) از چند جمله و مخرج ( مقسوم علیه ) نیز از چند جمله تشکیل شده باشند، تقسیم چند جمله ای به چند جمله ای می گویند.

توجه کنید که ابتدا باید مقسوم و مقسوم علیه را به صورت عبارت های جبری استاندارد نزولی نوشته و سپس حل آنها به کمک تقسیم چکشی همانگونه که در فیلم آموزشی بالا توضیح دادیم، انجام شود.

آشنایی با چند اصلاح رایج در ریاضی

در این بخش با مفاهیم و اصطلاحات رایج در ریاضی آشنا می شویم.

1. مربع = مجذور: مربع یا مجذور عدد x یعنی x². به عبارت دیگر یعنی آن عبارت را به توان دوم برسانید یا دو بار در خودش ضرب کنید. به عنوام مثال، مربع یا مجذور 10، عدد 100 می شود.
2. جذر = رادیکال:  به عنوان مثال، جذر عدد 36، عدد 6 می شود. برخی اعداد مانند 36 جذر کامل دارند و برخی اغداد مانند 8، جذر کامل و درستی ندارند.
3. ریشۀ دوم: تفاوت ریشۀ دوم و رادیکال در این است که در ریشۀ دوم، عدد حاصل شده هم با علامت مثبت و هم با علامت منفی بیان می شود. مثلاً ریشۀ دوم عدد 36، عدد 6+ و عدد 6- می شود در صورتی که جذر یا رادیکال 36، عدد 6 فقط می شود.
4. مکعب: مکعب عدد x یعنی x³. به عبارت دیگر آن عبارت را به توان 3 برسانید یا سه بار در خودش ضرب کنید. به عنوان مثال مکعب 5، عدد 125 می شود.
5. کعب = رادیکال فرجۀ سه = ریشۀ سوم: همۀ اینها یک مفهوم دارند. به عنوان مثال کعب عدد 8، عدد 2 می شود. برخی اعداد مانند 8، ریشۀ سوم کامل دارند و برخی اعداد مانند ماندد 10، ریشۀ سوم کامل و درستی ندارند.
6. جملات متشابه: جملاتی که حرف انگلیسی و توان آنها مانند هم است مانند 5x² و 8x². جملات متشابه با هم قابلیت جمع و تفریق دارند مثلاً 8x²+5x²=13x² می شود. جملات غیز متشابه، نمی توانند با هم جمع شوند. به عنوان مثال دو جملۀ 5x²-8x را در نظر بگیرید. از این ساده تر دیگر نمی توان آنها را نوشت!
7. مجموع مجذور: دو عدد x و y را در نظر بگیرید. مجموع مجذور یا مجموع مربع x و y را به صورت x²+y² نمایش می دهند. (اول توان 2 بعداً جمع)
8. مجذور مجموع: دو عدد x و y را در نظر بگیرید. مجذور مجموع یا مربع مجموع x و y را به صورت ²(x+y) نمایش می دهند. (اول جمع کن بعد حاصل را به توان 2 ببرد.)
9. مجموع مکعب: دو عدد x و y را در نظر بگیرید. مجموع مکعب آنها به صورت x³+y³ است. (اول به توان 3 ببر و بعد حاصل ها را با هم جمع کن.)
10. مکعب مجموع: دو عدد x و y را در نظر بگیرید. مکعب مجموع آنها به صورت ³(x+y) است. (اول جمع کن و بعد حاصل را به توان 3 ببرید.)

همکاری با سایت تدریس خصوصی استادلینک

شما می توانید در زمینۀ تدریس خصوصی دروس مختلف از دبستان تا دانشگاه، تدریس نرم افزارها، مشاوره تحصیلی، تدریس فعالیت های هنری و تولید محتواهای آموزشی با سایت تدریس خصوصی استادلینک همکاری داشته باشید و از مهارت های بالقوۀ خود، درآمد بالا کسب کنید.

برای همکاری با مجموعۀ تدریس خصوصی استادلینک، کافی است واژۀ « همکاری » را به پشتیبانی واتساپ سایت استادلینک ارسال نمایید تا با شرایط همکاری آشنا شوید.

تمرین در خانه (H.W)

حاصل عبارت های زیر را بدست آورده و جواب خود را در بخش دیدگاه در پایین همین صفحه تایپ نمایید.