فیلم آموزش مثلثات سال یازدهم به زبان ساده (قسمت 2)

متوسطه دوم
در مهر 1402
مطالعه 3 دقیقه

فیلم آموزش مثلثات سال یازدهم به زبان ساده (قسمت 2)

متوسطه دوم
مرداد 1401
مطالعه 3 دقیقه

قسمت دوم فیلم انیمیشنی آموزش مثلثات سال یازدهم به زبان ساده ویژه رشته ریاضی و تجربی به همراه حل تمامی سوالات کتاب درسی و نکات امتحانی و کنکوری مثلثات

این فیلم آموزشی توسط تیم اساتید ریاضی سایت تدریس خصوصی استادلینک تهیه شده و استفاده از آن با ذکر منبع (استادلینک) بلامانع می باشد.

دانلود جزوه کامل ( تایپی ) فرمول های مثلثات ویژۀ کنکور و امتحانات

سایت جستجوی معلم خصوصی استادلینک

استادلینک؛ جامع ترین وبسایت جستجوی معلم خصوصی و مشاور درسی در سراسر کشور بوده که با مراجعه به صفحه اول سایت استادلینک، می توانید لیست بهترین اساتید ریاضی کشور را به همراه رزومه، سابقه کار و تحصیل، نظر شاگردان قبلی و فیلم نمونه تدریس آنها مشاهده کرده و به صورت مستقیم و بدون واسطه با آنها ارتباط بگیرید.

همچنین می توانید از طریق پشتیبانی واتساپ سایت استادلینک، اقدام به رزرو معلم خصوصی خود سراسر کشور کنید و تدریسی عالی به صورت حضوری یا مجازی را تجربه نمایید.

پیش نیازهای تماشای قسمت دوم فیلم آموزش مثلثات سال یازدهم

قیبل از تماشای قسمت دوم آموزش مثلثات سال یازدهم، دو فیلم آموزشی زیر را به ترتیب الویت گفته شده تماشا نمایید. برای تماشا کافی است روی عبارات زیر، ضربه بزنید.

فیلم آموزش مثلثات سال یازدهم ( قسمت دوم )

برای رزرو معلم خصوصی ریاضی خود، از طریق پشتیبانی واتساپ سایت تدریس خصوصی استادلینک، اقدام نمایید.

در داخل این فیلم آموزشی، علاوه بر آموزش مثلثات سال یازدهم به زبان ساده و به صورت انیمیشنی، تمامی تمرین های کتاب درسی مبحث مثلثات سال یازدهم برای دو رشته ریاضی و تجربی، حل شده است.

دانلود نمونه سوالات امتحانی درس مثلثات

مثلثات از جمله مباحث مهمی است که در هر سه سال دهم، یازدهم و دوازدهم در کتاب های درسی آمده است. مطالب آن تقریباً تکمیل کننده هم بوده و اگر قسمتی را متوجه نشوید، باعث اشکال در دیگر قسمت ها خواهد شد.

مبحث مثلثات در کنکور سراسری حداقل 3 سوال به صورت مستقیم برای هر دو رشته ریاضی و تجربی داشته و در درس فیزیک نیز بسیار بسیار پرکاربرد است.

مثلثات سال دهم

در کتاب ریاضی سال دهم، فصل دوم مربوط به این درس بوده و شما در این بخش با مفاهیم اولیه سینوس و کسینوس آشنا می شوید که در مقالۀ « فرمول های کنکوری مثلثات سال دهم به همراه فیلم آموزشی » می توانید به طور کامل مباحث سال دهم این بخش را مطالعه نمایید.

دانلود نمونه سوال امتحانی ریاضی 1 دهم تجربی و ریاضی

برای آشنایی با نمونه سوالات امتحانی دیماه و خردادماه درس ریاضی 1 رشته دهم تجربی و ریاضی، روی عبارت زیر ضربه بزنید

دانلود نمونه سوالات درس ریاضی 1 دهم ریاضی و تجربی

برای رزرو معلم خصوصی ریاضی خود، از طریق پشتیبانی واتساپ سایت تدریس خصوصی استادلینک، اقدام نمایید.

مثلثات سال یازدهم

مباحث این درس در سال یازدهم به صورت زیر می باشد:

یادآوری دایره مثلثاتی
انواع واحدهای زاویه و یادآوری جدول زاویه های خاص
طول یک کمان – مساحت یک قطاع – رابطه بین دو قرقره متصل به هم
زاویه های ترکیبی
رابطه مجموع و تفاضل زاویه ها α±β
رابطه دو برابر کمان (2α)
توابع مثلثاتی و رسم نمودارهای سینوسی و کسینوسی

دانلود نمونه سوال امتحانی ریاضی 2 یازدهم تجربی و حسابان 1

برای آشنایی با نمونه سوالات امتحانی دیماه و خردادماه درس ریاضی 2 رشته یازدهم تجربی و درس حسابان 1 رشته یازدهم ریاضی فیزیک، روی عبارت های زیر ضربه بزنید.

برای رزرو معلم خصوصی ریاضی خود، از طریق پشتیبانی واتساپ سایت تدریس خصوصی استادلینک، اقدام نمایید.

مثلثات سال دوازدهم

سر فصل های این درس در سال دوازدهم به صورت زیر است:

تناوب و تانژانت
حل معادلات مثلثاتی

تقریباً می توان گفت در سال دوازدهم، هر آنچه که در سال دهم و یازدهم در مورد این مبحث مطالعه کرده اید نیاز بوده و پیشنهاد می کنیم بخاطر اهمیت این درس در کنکور، آنرا به صورت اصولی در کنار یک معلم خصوصی ریاضی با تجربه مطالعه نمایید.

دانلود سوال امتحان نهایی ریاضی 3 دوازدهم تجربی و حسابان 2

برای آشنایی با نحوۀ سوالات امتحان نهایی خرداد، شهریور و دیماه درس ریاضی 3 رشته دوازدهم تجربی و درس حسابان 2 رشته دوازدهم ریاضی فیزیک، به همراه پاسخ نامه تشریحی، روی عبارت های زیر ضربه بزنید.

برای رزرو معلم خصوصی ریاضی خود، از طریق پشتیبانی واتساپ سایت تدریس خصوصی استادلینک، اقدام نمایید.

روابط جمع و تفریق کمان در مثلثات (a±b)

روابط جمع و تفریق دو کمان در مثلثات سال یازدهم به صورت زیر است. ( این بخش ویژۀ رشتۀ ریاضی فیزیک می باشد ).

توجه: اگر از تلفن همراه استفاده می نمایید، آن را در حالت روشن (light) و در وضعیت افقی قرار داده تا فرمول ها برای شما به درستی به نمایش در آید.

فرمول بسط sin(a+b) و فرمول sin(a-b)

${\mathrm{sin} \left(\alpha \pm \beta \right)\ }={\mathrm{sin} \left(\alpha \right)\ }.{\mathrm{cos} \left(\beta \right)\ }\pm {\mathrm{cos} \left(\alpha \right)\ }.{\mathrm{sin} \left(\beta \right)\ }$

فرمول بسط cos(a+b) و فرمول cos(a-b)

${\mathrm{cos} \left(\alpha \pm \beta \right)\ }={\mathrm{cos} \left(\alpha \right)\ }.{\mathrm{cos} \left(\beta \right)\ }\mp {\mathrm{sin} \left(\alpha \right)\ }.{\mathrm{sin} \left(\beta \right)\ }$

فرمول بسط tan(a+b) و فرمول tan(a-b)

${\mathrm{tan} \left(\alpha \pm \beta \right)\ }=\frac{{\mathrm{tan} \left(\alpha \right)\ }\pm {\mathrm{tan} \left(\beta \right)\ }}{1\mp {\mathrm{tan} \left(\alpha \right)\ }.{\mathrm{tan} \left(\beta \right)\ }}$

روابط دو برابر کمان در مثلثات (2a)

فرمول های این بخش برای دو رشتۀ تجربی و ریاضی مشترک می باشد.

فرمول sin2a

سینوس دو برابر کمان فقط یک فرمول به صورت زیر دارد:

${\mathrm{sin} \left(2\alpha \right)\ }=2{\mathrm{sin} \left(\alpha \right)\ }.{\mathrm{cos} \left(\alpha \right)\ }$

فرمول cos2a

بسط کسینوس دو برابر کمان دارای سه فرمول است:

${\mathrm{cos} \left(2\alpha \right)\ }={{\mathrm{cos}}^2 \left(\alpha \right)-{{\mathrm{sin}}^2 \left(\alpha \right)\ }\ }$

${\mathrm{cos} \left(2\alpha \right)\ }=2{{\mathrm{cos}}^2 \left(\alpha \right)-1\ }$

${\mathrm{cos} \left(2\alpha \right)\ }={1 -2{{\mathrm{sin}}^2 \left(\alpha \right)\ }\ }$

فرمول های بالا به کمک رابطۀ اساسی زیر، قایل اثبات هستند.

${{\mathrm{sin}}^{\mathrm{2}} \left(x\right)+{{\mathrm{cos}}^2 \left(x\right)=1\ }\ }$

فرمول tan2a

${\mathrm{tan} \left(2\alpha \right)\ }=\frac{2{\mathrm{tan} \left(\alpha \right)\ }}{1-{{\mathrm{tan}}^2 \left(\alpha \right)\ }}$

روابط و فرمول های طلایی مثلثات

دو فرمول زیر به فرمول های طلایی در مثلثات مشهور هستند بخاطر اینکه دو برابر کمان را نتیجه می دهند و در فیلم آموزش مثلثات سال یازدهم در قسمت بالا، در مورد کاربرد آنها مفصل توضیح داده شد.

${{\mathrm{cos}}^2 \left(\alpha \right)=\frac{1+{\mathrm{cos} \left(2\alpha \right)\ }}{2}\ }$

${{\mathrm{sin}}^2 \left(\alpha \right)=\frac{1-{\mathrm{cos} \left(2\alpha \right)\ }}{2}\ }$

دانلود تمامی فرمول های کنکوری مثلثات دبیرستان

در این بخش می توانید PDF فرمول های مثلثات ویژۀ کنکور و امتحانات را از سایت تدریس خصوصی استادلینک دانلود نمایید. برای دانلود جزوه کامل فرمول های مثلثات، کافی است روی عبارت زیر ضربه بزنید.

دانلود جزوه کامل ( تایپی ) فرمول های مثلثات ویژۀ کنکور و امتحانات

دعوت به همکاری در سایت تدریس خصوصی استادلینک

اگر شما علاقمند به تدریس خصوصی دروس مختلف از دبستان تا دانشگاه هستید، می توانید در سایت تدریس خصوصی استادلینک فعالیت نمایید. همچنین اگر توانایی تولید محتواهای درسی و علمی و مشاوره ای را دارید نیز می توانید با سایت معلم خصوصی استادلینک همکاری داشته باشید.

برای این منظور کافی است واژۀ «همکاری» را به پشتیبانی واتساپ سایت استادلینک ارسال نمایید و از توانایی های بالقوۀ خود در زمینه تدریس خصوصی و مشاوره تحصیلی و … درآمد بالا داشته باشید.

تمرین در خانه (H.W)

توابع مثلثاتی زیر را رسم کنید.

$y=\left\|{\mathrm{cos} \left(x\right)\ }\right\|$	$y=-\left\|{\mathrm{sin} \left(x\right)\ }\right\|$
$y=2{\mathrm{sin} \left(x+\frac{\pi }{4}\right)\ }$	$y={\mathrm{cos} \left(x-\frac{\pi }{2}\right)\ }$
$y=2{\mathrm{sin} \left(x-\frac{\pi }{4}\right)\ }+1$	$y=-2{\mathrm{cos} \left(\mathrm{x}\right)\ }\mathrm{+1}$