در این مقاله مشتق زنجیره ای توابع به زبان ساده همراه با حل مثال و فیلم آموزشی رایگان و دانلود رایگان PDF فرمول های مشتق توسط اساتید استادلینک ارائه شده است.
فیلم آموزشی مشتق زنجیره ای
استادلینک، سایت جستجوی معلم و مشاور خصوصی در سراسر کشور بوده که شما می توانید لیست بهترین معلم های خصوصی را از صفحۀ اصلی سایت استادلینک مشاهده کرده و رزومه، سابقه تدریس، فیلم نمونه تدریس و نظر شاگردان قبلی اساتید را مشاهده نمایید.
همچنین می توانید جهت گرفتن معلم خصوصی ریاضی خود، به پشتیبانی واتساپ استادلینک، پیام دهید.
توجه: برای مشاهدۀ صحیح فرمول ها، در صورت استفاده از تلفن همراه، آنرا به صورت افقی قرار داده و موبایل خود را در حالت روشن ( light ) بگذارید.
مشتق چیست؟
به حاصل یکی از دو حد زیر، مشتق تابع f(x) در نقطۀ x=a می گویند.
همانطور که مشاهده می کنید، مفهوم مشتق همان شیب خط مماس بر تابع f(x) در نقطۀ x=a است.
مشتق زنجیره ای مرتبه اول
دو تابع مشتق پذیر f(x) و g(x) را در نظر بگیرید. به fog(x) یا f(g(x))، ترکیب دو تابه f و g می گویند.
عبارت زیر ایدۀ اولیۀ استفاده از مشتق زنجیره ای مرتبه اول بوده که در ادامه روش ساده تر آن نیز بیان می شود.
اگر توجه کنید، مشتق زنجیره ای، همان ترکیب دو تابع است. برای سادگی و بدون نیاز به رابطۀ بالا، می توان از رابطۀ زیر برای مشتق زنجیره ای مرتبه اول استفاده کرد.
در این قسمت برای سادگی در تلفظ می توان g(x) را به صورت u بیام کرد و f(g(x)) را به f(u) تغییر نام داد. بنابراین متشق زنجیره ای مرتبۀ اول به صورت زیر بیان می شود.
حل چند مثال از مشتق زنجیره ای توابع
دانلود pdf تمامی فرمول های مشتق
برای دانلود PDF فرمول مستق دبیرستان و دانشگاه، اینجا ضربه بزنید. در این جزوه تمامی قواعد مشتق زنجیره ای آورده شده تا نیاز به اثبات آن نداشته باشید.
این جزوه توسط اساتید ریاضی سایت استادلینک تهیه شده و استفاده از آن با ذکر منبع بلامانع می باشد. این جزوه برای دبیرستان و دانشگاه مفید می باشد.
مشتق زنجیره ای مراتب بالاتر
این قسمت مربوط به دانشگاه می باشد و دانش آموزان دبیرستانی لازم به خواندن آن نیستند.
فرمول مشتق توابع جبری
توجه: برای مشاهدۀ صحیح فرمول ها، در صورت استفاده از تلفن همراه، آنرا به صورت افقی قرار داده و موبایل خود را در حالت روشن ( light ) بگذارید.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
فرمول مشتق توابع مثلثاتی
توجه: برای مشاهدۀ صحیح فرمول ها، در صورت استفاده از تلفن همراه، آنرا به صورت افقی قرار داده و موبایل خود را در حالت روشن ( light ) بگذارید.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
فرمول قواعد مشتق
توجه: برای مشاهدۀ صحیح فرمول ها، در صورت استفاده از تلفن همراه، آنرا به صورت افقی قرار داده و موبایل خود را در حالت روشن ( light ) بگذارید.
|
| نوع عملیات | شماره ردیف |
|
| جمع دو تابع | 1 |
|
| تفریق دو تابع | 2 |
|
| ضرب دو تابع | 3 |
|
| ضرب عدد در یک تابع | 4 |
|
| تقسیم دو تابع | 5 |
|
| تقسیم تابع بر یک عدد | 6 |
|
| ترکیب دو تابع با هم | 7 |
جهت گرفتن معلم خصوصی ریاضی خود، به پشتیبانی واتساپ استادلینک، پیام دهید.